Soutenance de thèse de Monsieur Malo SAHIN
Le 30 septembre 2026 de 14:30 à 17:30
14h30 | Faculté des Sciences | Bâtiment L | Amphi L001 | 2, boulevard Lavoisier | ANGERS
Sujet : Modèles de processus stochastiques latents pour l’analyse de survie
Directeur de thèse : Monsieur Loïc CHAUMONT
RÉSUMÉ
Cette thèse vise à définir et étudier des modèles d’analyse de survie, où les événements d’intérêt consistent en les premiers temps d’atteinte de ensembles de seuils par des processus stochastiques. Un modèle de premier temps d’atteinte dépendant et censuré avec des processus de Poisson composés. Due à la censure dépendante, l’identifiabilité du modèle est discutée lors de la considération de processus paramétriques et l’estimateur de vraisemblance est proposé. L’identifiabilité du modèle proposé repose principalement sur la compréhension des propriétés de limite de ratio pour les processus de renouvellement. Dans la suite, une investigation plus approfondie de ces propriétés asymptotiques est proposée. Les résultats établis seront désignés sous le nom de théorèmes ratio limite. Ils étendront la classe de processus vérifiant la propriété d’identifiabilité, mais aussi la compréhension théorique des processus de renouvellement et de leurs distributions de premier temps d’atteinte. Dans la dernière partie, une méthodologie nouvelle pour les expériences de premier temps d’atteinte basée sur des modèles à multi-états Markovien homogènes en temps et muni d’une covariable indépendante du temps est proposée. Nous tirerons avantage de la propriété de consistance temporelle pour construire un estimateur non paramétrique à noyau, pour lequel les garanties théoriques non asymptotiques sont dérivées.
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