Soutenance de thèse de Monsieur Éric VACELET

Le 9 juillet 2026 de 14:00 à 17:00

14h00 | Faculté des Sciences | Bâtiment L | Amphi L004 | 2, boulevard Lavoisier | ANGERS

Sujet : Analyse semiclassique de modèles à deux bandes

Directrice de thèse : Madame Clotilde FERMANIAN KAMMERER

RÉSUMÉ

L’opérateur de Dirac, introduit en 1928, connaît aujourd’hui un regain d’intérêt via l’étude des isolants topologiques. Il s’agit de matériaux isolants en volume mais conducteurs en surface. Dans cette thèse, nous étudions la propagation dans un système composé de deux isolants topologiques sans champ magnétique, dont l’interface est une courbe non compacte, connexe, lisse et sans frontière. La dynamique des électrons est alors régie par une modulation adiabatique d’un opérateur de Dirac avec une masse variable et lisse. Le premier chapitre décrit l’évolution de la mesure semiclassique de la solution à l’aide d’une méthode de mesure de Wigner à deux échelles, après avoir réduit l’Hamiltonien à une forme normale. Le deuxième chapitre développe la propagation plus particulière de paquets d’ondes à la rencontre de singularités de l’interface. Enfin, les deux derniers chapitres présentent des résultats plus théoriques ainsi que des applications de la méthode des projecteurs superadiabatiques. Des recherches en cours sur l’opérateur magnétique de Schrödinger dans un guide d’onde avec condition de Neumann sont présentées.

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