Soutenance de thèse de Monsieur Arthur IGNAZI

Le 21 octobre 2025 de 10:00 à 13:00

10h00 | Polytech Angers | 62, avenue Notre-Dame du Lac | ANGERS

Sujet : Box atlas, une approche ensembliste des variétés : Applications en robotique

Directeur de thèse : Monsieur Sébastien LAHAYE

RÉSUMÉ

Cette thèse s’intéresse à la création d’un lien entre l’analyse par intervalles et les variétés. L’objectif principal est de présenter un outil, nomme box atlas, permettant d’utiliser des méthodes d’analyse par intervalles sur des variétés. Pour ce faire, après avoir présente l’état de l’art dans le premier chapitre, le deuxième chapitre propose une définition des box atlas avec ses avantages et comment les construire. Des exemples de box atlas avec des applications sont donnes pour des espaces topologiques simples (S1, S2, T2). Le troisième chapitre s’intéresse aux espaces non orientables, avec la construction des box atlas de (P1,P2 et P3). Une proposition de découpage compatible avec les box atlas de toute surface est aussi proposée. Enfin, ce mémoire propose un algorithme de planification de trajectoire garanti utilisant les box atlas et l’application a deux espaces : T3 et l’ensemble des rotations dans l’espace SO(3).

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