fr | en

Séparés par des virgules

Visioconférence | Soutenance de thèse de Monsieur Jacob KRYCZKA

16h00 par visioconférence

Sujet : Cohomological aspects of the Hamiltonian formalism : steps towards quantum observability

Directeur de thèse :
Monsieur Vladimir ROUBSTOV

RÉSUMÉ

Cette thèse est composée de deux parties indépendantes et peut être lue séparément. Dans une première partie, nous étudions la géométrie différentielle des poulies vectorielles équipées de structures internes d’un point de vue purement algébrique. Ceci est réalisé par l’introduction de deux nouvelles classes d’algèbres commutatives graduées et une étude systématique de leur calcul différentiel algébrique correspondant. En particulier, nous étudions le formalisme hamiltonien correspondant et les théories de la cohomologie naturelle associées aux foncteurs du calcul différentiel. Dans la seconde partie, nous cherchons un forma lisme supérieur et dérivé pour étudier la géométrie des équations aux dérivées partielles non linéaires telles qu’elles sont traitées dans le langage de la diffiété-géométrie et du calcul secondaire. Nous fournissons une large synthèse de nombreux domaines pertinents des mathématiques et faisons des comparaisons significatives. Nous utilisons ce langage pour examiner de près une approche axiomatique de l’étude de la quantification dans la théorie des champs perturbatifs classique et dans cette direction, nous étudions diverses nouvelles définitions possibles des théories générales des champs lagrangiens réductibles dans ce langage catégoriel supérieur. 

Télécharger l'avis de soutenance de thèse

Scroll