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Soutenance de thèse | Delphine POL - Université Angers

Soutenance de thèse | Delphine POL

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Soutenance de thèse de Madame Delphine POL

14h00 | Faculté des Sciences | Amphi L004 | 2, boulevard Lavoisier | ANGERS

Le 8 décembre 2016

Sujet : Singularités libres, formes et résidus logarithmiques

Directeur de thèse : Monsieur Michel GRANGER

RÉSUMÉ

Nous étudions dans ce travail les formes différentielles logarithmiques d'un espace singulier réduit de codimension quelconque plongé dans une variété lisse, et nous développons une notion de singularités libres qui étend la notion de diviseurs libres de Saito. Les résidus des formes différentielles logarithmiques d'une hypersurface ainsi que leur généralisation aux espaces de codimension supérieure interviennent de façon cruciale dans ce travail de thèse. Notre premier objectif est de donner des caractérisations de la liberté pour les intersections complètes et les espaces de Cohen-Macaulay qui généralisent le cas des hypersurfaces. Nous accordons ensuite une attention particulière à une famille de singularités libres, à savoir les courbes, pour lesquelles nous décrivons les multi-valuations du module des résidus logarithmiques en généralisant le théorème de symétrie du semigroupe de Delgado, et nous déterminons explicitement une résolution libre du module des formes différentielles logarithmiques d’une courbe intersection complète quasi-homogène.